Question

16．已知关于x的分式方程$\frac{3x}{x-6}$-2=$\frac{m}{x-6}$的解是正数，求m的取值范围．

Answer 1

分析 根据分式的方程的解法即可求出的x的表达式，然后列出不等式即可求出m的范围．

解答 解：去分母可得：3x-2（x-6）=m
∴3x-2x+12=m
∴x=m-12
将x=m-12代入最简公分母可知：m-12-6≠0，
∴m≠18
∵分式方程的解是正数，
∴m-12＞0，
∴m＞12
∴m的取值范围为m＞12且m≠18

点评 本题考查分式方程的解法，涉及分式方程的増根，不等式的解法．