题目内容

19．已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程（x2-2x）-5（x-2）=0的根，求△ABC的周长．

分析 先求得方程的根，再根据三角形三边关系判断出第三边的长，可求得三角形的周长．

解答 解：解方程（x2-2x）-5（x-2）=0可得x=2或x=5，
∴△ABC的第三边为2或5，
但当第三边为5时，2+3=5，不满足三角形三边关系，
∴△ABC的第三边长为2，
∴△ABC的周长为2+2+3=7．

点评 本题考查了一元二次方程的解．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解均满足该方程的解析式．

练习册系列答案
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（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为　 　度；

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（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
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