小琪家有一幅长150cm.宽100cm的长方形油画.为了使油画美观.小琪的爸爸请来工人在油画的四周镶上宽度相同的金色边框.制成一幅挂画.镶完后的挂画面积是原油画面积的2倍.油画的金色边框宽度是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．小琪家有一幅长150cm，宽100cm的长方形油画，为了使油画美观，小琪的爸爸请来工人在油画的四周镶上宽度相同的金色边框，制成一幅挂画，镶完后的挂画面积是原油画面积的2倍，油画的金色边框宽度是多少？

分析根据题意表示出镶完后的挂画面积，进而得出等式求出答案．

解答解：设油画的金色边框宽度是xcm，根据题意可得：
（150+2x）（100+2x）=2×150×100，
整理得：x²+125x-3750=0，
（x-25）（x+150）=0，
解得：x₁=25，x₂=-150（不合题意舍去），
答：油画的金色边框宽度是25cm．

点评此题主要考查了一元二次方程的应用，正确表示出镶完后的挂画面积是解题关键．

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