Question

13．如图有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=32°，求∠FED和∠EFD的度数．

Answer 1

分析 首先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△DEF，从而可得∠CBA=∠FED，∠BCA=∠EFD，再根据三角形内角和定理可得∠EFD的度数．

解答 解：在Rt△ABC和Rt△DEF中$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠CBA=∠FED，∠BCA=∠EFD，
∵∠CBA=32°，
∴∠FED=32°，
∴∠EFD=58°．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握判定三角形全等的方法，掌握全等三角形对应角相等．