已知x3+$\frac{1}{8}$=0.求代数式$\frac{3-x}{2x-4}$÷的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知x³+$\frac{1}{8}$=0，求代数式$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）的值．

分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．

解答解：原式=-$\frac{x-3}{2（x-2）}$÷$\frac{（x+3）（x-3）}{x-2}$=-$\frac{x-3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$=-$\frac{1}{2（x+3）}$，
由x³+$\frac{1}{8}$=0，得到x=-$\frac{1}{2}$，
则原式=-$\frac{1}{5}$．

点评此题考查了分式的化简求值，以及立方根，熟练掌握通分及约分性质是解本题的关键．

练习册系列答案

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11．

如图，△ABC中，AC=13，AB=12，BC=5，CD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于E，连结EB．
（1）求证：∠ABC=90°；
（2）求证：∠CBE=∠CEB．

13．

如图有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=32°，求∠FED和∠EFD的度数．

10．

如图，△ABC中，若∠B=∠C，BD=CE，CD=BF，∠A=40°，则∠EDF=（　　）

17．化简求值：-3a²-[b-2a²-（5b-3）]，其中|a+2|+（b-3）²=0．

7．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m³）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（　　）

V（单位：m³）	1	1.5	2	2.5	3
P（单位：kPa）	96	64	48	38.4	32

14．

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积记作S₁，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记作S₂，…，按照此规律继续下去，则S₂₀₁₇的值为（　　）

A．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²⁰¹⁴

B．

（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁴

C．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²⁰¹⁵

D．

（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁵

11．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1000m³生活垃圾运走．
（1）假如每天能运xm³，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；
（2）若每辆拖拉机一天能运10m³，则4辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
（3）在（2）的情况下，运了10天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

（a²b）³=a²b³

（a²）⁵=a⁷

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