Question

9．己知一次函数y=kx+b，当x=-3时，y=0；当x=0时，y=-4，求k与b的值，并求当x≥0时y的取值范围．

Answer 1

分析 利用待定系数法列方程组即可求得k和b的值，根据一次函数的性质即可确定当x≥0时y的范围．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{4}{3}}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
则函数的解析式是y=-$\frac{4}{3}$x-4．
∵一次项系数k=-$\frac{4}{3}$＜0，
∴当x≥0时y的取值范围是y≤-4．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及一次函数的性质，正确解方程组求得k和b的值是关键．