Question

11．一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球．
（1）用树状图（或列表）列出所有可能出现的结果；
（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有12种等可能结果；
（2）在（1）中的12种可能结果中，找出两个数字之积为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

由图可知共有12种可能结果，分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），
（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；
（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有10种，
所以P（积为偶数）=$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．\