Question

7．（1）若$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{2-x}$=（x+y）²，求x，y的值；
（2）若$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{y-4}$+|z-1|=0，求xyz的值．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式有意义的条件得到x，y的值；
（2）根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

解答 解：（1）∵$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{2-x}$=（x+y）²，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，解得：x=2，
∴（x+y）²=0，
∴y=-2；

（2）∵$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{y-4}$+|z-1|=0，
∴x-3=0，y-4=0，z-1=0，
∴x=3，y=4，z=1，
∴xyz=12．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．