题目内容

14．因式分解：
（1）3x-12x3
（2）m（x-y）+n（y-x）

分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式变形后，提取公因式即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-3x（4x2-1）=-3x（2x+1）（2x-1）；
（2）原式=m（x-y）-n（x-y）=（x-y）（m-n）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（　　）
A．1，2，$\sqrt{6}$B．3，5，4C．5，12，13D．3，2，$\sqrt{13}$
5．一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字1、2、3、4
（1）随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球．请用列表或画树状图的方法，求出两个乒乓球上的数字之和不小于4的概率；
（2）随机从布袋中一次摸出两个 乒乓球，直接写出两个乒乓球上的数字都是奇数的概率．
2．某商场计划用900元从生产厂家购进50台计算器，已知该厂家生产三种不同型号的计算器，出厂价分别为A种每台15元，B种每台21元，C种毎台25元．
（1）商场同时购进两种不同型号的计算器50台，用去900元．
①若同时购进A、B 两种时，则购进A、B 两种计算器各多少台？；    
②若同时购进A、C 两种时，则购进A、C 两种计算器各多少台？；    
（2）若商场销售一台A种计算器可获利5元，销售一台B种计算器可获利8元，销售一台C种计算器可获利12元，在同时购进两种不同型号的计算器方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
9．把下列多项式分解因式：
（1）m2-n2+2m-2n
（2）（x-1）（x-3）+1．
19．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{2x+y}$（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{2×0+1}$=b．
（1）已知T（1，-1）=-3，T（3，1）=1，那么a=1，b=4；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），那么a、b应满足的关系式是2b-a=0．
6．观察下列三行数：
-3，9，-27，81，-243，…
-5，7，-29，79，-245…
-1，3，-9，27，-81…
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？
（3）分别取这三行数的第6个数，计算这三个数的和．
3．某商店以每辆2000元的进价购入100辆电动单车，并且以每辆2600元价格销售．两个月后，电动单车的销售款已超过这批电动单车的进贷款时至少已售出多少辆电动单车？
4．对于分式$\frac{x-1}{{x}^{2}+5}$，分别求出当x满足什么条件时，分式的值为零？分式的值为负数？

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