Question

5．一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字1、2、3、4
（1）随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球．请用列表或画树状图的方法，求出两个乒乓球上的数字之和不小于4的概率；
（2）随机从布袋中一次摸出两个 乒乓球，直接写出两个乒乓球上的数字都是奇数的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两个兵乒球上的数字之和不小于4的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两个兵乒球上的数字都是奇数的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中两个兵乒球上的数字之和不小于4的结果数为13，
所以两个兵乒球上的数字之和不小于4的概率=$\frac{13}{16}$；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两个兵乒球上的数字都是奇数的结果数为2，
所以两个兵乒球上的数字之和不小于4的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．