题目内容
7．茅麓中学位于金坛的点O处，该校学生要到尧塘点C处购买花木．他们先向东走了6km到达A处，又向北走了12km到达B处，又折向东走了10km到达C处，若以O为原点，过O的正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，以1为单位长度建立直角坐标系．（1）在直角坐标系里，标出旅游路线；
（2）可得点C的坐标是（16，12）；CB与x轴是什么关系？平行．
（3）求OC两地的距离；
（4）若O、C两点的位置不变，在x轴上求点P，使得△OCP的面积是△OCA的面积的$\frac{1}{2}$，试写出点P的坐标．
分析 （1）若以O为原点，过O的正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，以1为单位长度建立直角坐标系，根据叙述的路线及长度即可作出图形；
（2）根据（1）的图象即可直接确定；
（3）利用勾股定理即可求解；
（4）△OCP的面积是△OCA的面积的$\frac{1}{2}$，且A和P都在x轴上，则P到O的距离是OA的一半，据此即可求解．
解答 解：（1）如图所示：
；
（2）C的坐标是（16，12），CB∥x轴．
故答案是：（16，12），平行；
（3）OC=$\sqrt{1{2}^{2}+1{6}^{2}}$=20（km）；
（4）△OCP的面积是△OCA的面积的$\frac{1}{2}$，A的坐标是（6，0），
则P的坐标是（3，0）或（-3，0）．
点评 本题根据实际问题考查了一次函数的运用，即一次函数图形的作法，在此题中作图关键是联系实际的变化，确定拐点．
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16．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）
| A． | （x-2y）（2y-x） | B． | （x-2y）（-x-2y） | C． | （2y-x）（x+2y） | D． | （2y-x）（-x-2y） |
17．
如图，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC．若∠CAB=30°，则BD的长为（ ）
如图，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC．若∠CAB=30°，则BD的长为（ ）| A． | R | B． | $\sqrt{3}$R | C． | 2R | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$R |