题目内容
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DC=12．（1）求AB的长．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
考点：勾股定理,勾股定理的逆定理
专题：
分析：（1）利用勾股定理分别求出AD和BD的长即可求解；
（2）利用勾股定理的逆定理即可得出△ABC是直角三角形．
（2）利用勾股定理的逆定理即可得出△ABC是直角三角形．
解答：解：（1）∵在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DC=12，
∴AD=
=16，
BD=
=9，
∴AB=AD+BD=25；
（2）∵AC=20，BC=15，AB=25，202+152=252，
∴△ABC是直角三角形．
∴AD=
| 202-122 |
BD=
| 152-122 |
∴AB=AD+BD=25；
（2）∵AC=20，BC=15，AB=25，202+152=252，
∴△ABC是直角三角形．
点评：此题考查了勾股定理，用到的知识点是勾股定理及逆定理，关键是根据勾股定理求出AB的长．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在正方形ABCD中，E是BC上的点连接AE．作BF⊥AE垂足为H，交CD于F作CG∥AE，交BF于G．求证：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是射线AB，射线AC上一动点，连接DE交BC于点F，且DF=EF，过点D作DG垂直CB于点G，交CA的延长线于点H，当点D在线段AB上，点E在AC的延长线上时，如图所示，先将∠ADH沿直线AD翻折交AC于点K，若∠BAC=60°，CF：CK=3：5，KE=