Question

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是重心，如果sinA=$\frac{1}{3}$，BC=2，那么GC的长等于2．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，根据sinA=$\frac{1}{3}$，BC=2可得出AB=3BC=6，利用直角三角形的性质求出CE的长，根据三角形重心的性质即可得出结论．

解答 解：如图所示，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{1}{3}$，BC=2，
∴AB=3BC=6．
∵点G是重心，
∴CD为△ABC的中线，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=3，
∴CG=$\frac{2}{3}$CD=$\frac{2}{3}$×3=2．
故答案为：2．

点评 本题考查的是三角形的重心，根据题意画出图形，由锐角三角函数的定义求出AB的长是解答此题的关键．