Question

把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其他一部分）配方成完全平方公式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公示的逆用，即a²+2ab+b²=（a+b）²，例如（x-1）²+3、（x-2）²+2x，是x²-2x+4的几种不同形式的配方，已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值．

解答：解：a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=（a-

1

2

b）²+

3

4

（b-2）²+（c-1）²=0，
从而有a-

1

2

b=0，b-2=0，c-1=0，
即a=1，b=2，c=1，
∴a+b+c=4．

点评：本题考查了根据完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²进行配方的能力．