Question

3．观察一组等式的规律：1×3+1=2²，2×4+1=3²，3×5+1=4²，4×6+1=5²…，则第n个等式为：n（n+2）+1=（n+1）²．

Answer 1

分析 根据1×3+1=2²，2×4+1=3²，3×5+1=4²，4×6+1=5²…，判断出每个加数、和的特征，求出第n个等式即可．

解答 解：∵1×3+1=2²，2×4+1=3²，3×5+1=4²，4×6+1=5²…，
∴第n个等式为：n（n+2）+1=（n+1）²．
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）²．

点评 此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．