题目内容
8．先仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方公式x2±2xy+y2=（x±y）2及（x±y）2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2+12x-4的最大（小）值时，我们可以这样处理：
解：原式=2（x2+6x-2）
=2（x2+6x+9-9-2）
=2[（x+3）2-11]
=2（x+3）2-22
因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数
所以（x+3）2的最小值为0，此时x=-3
进而2（x+3）2-22
的最小值是2×0-22=-22
所以当x=-3时，原多项式的最小值是-22
解决问题：
请根据上面的解题思路，探求多项式3x2-6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的取值．
分析 原式提取3，配方后利用非负数的性质求出最小值，以及此时x的值即可．
解答 解：原式=3（x2-2x+4）
=3（x2-2x+1-1+4）
=3（x-1）2+9，
∵无论x取什么数，都有（x-1）2的值为非负数，
∴（x-1）2的最小值为0，此时x=1，
∴3（x-1）2+9的最小值为：3×0+9=9，
则当x=1时，原多项式的最小值是9．
点评 此题考查了完全平方公式，非负数的性质，以及配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，AB∥CD，若∠1=35°，则∠2的度数为145°．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．
16．下列运算正确的是（ ）
| A． | x2+x3=x5 | B． | a3•a4=a12 | C． | （2x）4=8x4 | D． | （-x3y）2=x6y2 |
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点C的坐标是（-1，$\sqrt{3}$）．
20．
如图，在Rt△OAB中，OA=2，AB=1，OA在数轴上，点O与原点重合，以原点为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
如图，在Rt△OAB中，OA=2，AB=1，OA在数轴上，点O与原点重合，以原点为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 3 | D． | 2$\sqrt{5}$ |
如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④AD=$\sqrt{3}$，其中正确的结论个数为（ ）