题目内容
18．如图所示，用1个边长为c的小正方形和直角边长分别为a，b的4个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a，b，c满足等式c2=a2+b2，由此可验证的乘法公式是（ ）
| A． | a2+2ab+b2=（a+b）2 | B． | a2-2ab+b2=（a-b）2 | C． | （a+b）（a-b）=a2-b2 | D． | a2+b2=（a+b）2 |
分析 根据4个直角三角形的面积+小正方形的面积=新的大正方形的面积，即可解答．
解答 解：4个直角三角形的面积为：$\frac{1}{2}ab×4$=2ab，
小正方形的面积为：c2，
∵c2=a2+b2，
∴小正方形的面积为：a2+b2，
新的大正方形的面积为：（a+b）2
∴a2+2ab+b2=（a+b）2，
故选：A．
点评 本题考查了完全平方公式的几何背景，解决本题的关键是明确4个直角三角形的面积+小正方形的面积=新的大正方形的面积．
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有一张一个角为30°，最小变长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是8+4$\sqrt{3}$或16．
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13．下列从左到右的变形中是因式分解的是（ ）
| A． | （x+y）2=x2+2xy+y2 | B． | x2-5x+6=（x-2）（x-3） | ||
| C． | m2+m-3=m（m+1）-3 | D． | 5x2-3xy+x=x（5x-3y） |
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