Question

17．（1）计算：$\sqrt{（-3）^{2}}$-（π-1）⁰+tan60°+|$\sqrt{3}-2$|；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≤3x+1}&{①}\\{\frac{1}{2}x≤8-\frac{3}{2}x}&{②}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）分别根据数的开方法则、0指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）原式=3-1+$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=2+$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=4；

（2）由①得，x≥-3，由②得x≤4，
故不等式的解集为：-3≤x≤4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．