Question

某公司用7200元购进甲、乙两种商品，然后卖出．若每种商品均用去一半的钱，则一共可购进750件，且甲种商品的购进价是乙种商品的1.5倍，卖出时，甲种商品可盈利20%，乙种商品可盈利25%，求甲、乙两种商品的购进价和卖出价．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元，根据等量关系：每种商品均用去一半的钱，则一共可购进750件和甲种商品的购进价是乙种商品的1.5倍，列方程组求得两种商品的购进价；根据售价=进价×（1+利润率），分别求得两种商品的售价．

解答：解：设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元，由题，得

3600 x + 3600 y =750 x=1.5y

，
 解得

x=12 y=8

，
经检验

x=12 y=8

是原分式方程组的解．
即甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元；

设甲、乙两种商品的卖出价分别为a元和b元，则：
a=12×（1+20%）=14.4元，
b=8×（1+25%）=10元，
解得：a=14.4，b=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分别为14.4元和10元；

点评：此题考查了分式方程的应用，读懂题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意公式：售价=进价×（1+利润率）．