Question

函数y=

x+2

+

1

x-2

的自变量x的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：函数自变量的取值范围

专题：

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x+2≥0；分母不等于0，可知：x-2≠0，则可以求出自变量x的取值范围．

解答：解：根据题意得：

x+2≥0 x-2≠0

，
解得：x≥-2且x≠2．
故答案为：x≥-2且x≠2．

点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．