Question

15．某商场用5000元第一次从外地购进了一批服装，由于销路好，商场又用18600元购进了第一次3倍数量的同样服装，但第二次比第一次每件的进价贵了24元，商场在出售该服装时统一按照每件200元的标价出售，对最后剩下的40件，商场按标价的5折进行了清仓处理．
求：（1）商场两次分别购进了多少件服装；
（2）商场的盈利情况．

Answer 1

分析 （1）设商场第一次购进x件服装，则第二次购进3x件服装，根据“第二次购进的单价=第一次购进的单价+24”列分式方程求解可得；
（2）根据“销售这两批服装的总收入-总成本=所获利润”即可得出答案．

解答 解：（1）设商场第一次购进x件服装，则第二次购进3x件服装，
根据题意，得：$\frac{18600}{3x}$=$\frac{5000}{x}$+24，
解得：x=50，
经检验x=50是原分式方程的解，
答：商场第一次购进50件服装，则第二次购进150件服装；

（2）商场的盈利为200×（50+150-40）+100×40-5000-18600=12400（元），
答：商场共获利12400元．

点评 本题主要考查分式方程的应用，理解题意，找到题目当中蕴含的相等关系“第二次购进的单价=第一次购进的单价+24、销售这两批服装的总收入-总成本=所获利润”是解决问题的关键．