Question

10．若方程x²-3x+2=0的两根是等腰三角形两边的长，则该三角形的周长是5．

Answer 1

分析 因式分解法解方程得出x的值，再根据等腰三角形的性质分类讨论，利用三角形三边之间的关系检验可得答案．

解答 解：∵x²-3x+2=0，
∴（x-1）（x-2）=0，
∴x-1=0或x-2=0，
解得：x=1或x=2，
当三角形的三边为1、1、2时，1+1=2，不能构成三角形，舍去；
当三角形的三边为1、2、2时，1+2＞2，可以构成三角形，其周长为5，
故答案为：5．

点评 本题主要考查因式分解法解一元二次方程、等腰三角形的性质及三角形三边之间的关系，根据等腰三角形的性质分类讨论，并利用三角形三边之间的关系检验是解题的关键．