题目内容

7．如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B与支撑点M的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表：
托盘B与点O的距离x（cm）1015202530
托盘B中的砝码质量y（g）3020151210
（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑曲线连接起来；观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出该函数解析式；
（2）当托盘B向左移动（不超过点M）时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码？

分析 （1）观察图象可知，函数可能是反比例函数，设y=$\frac{k}{x}$（k≠0），把（10，30）的坐标代入，得k=300，再检验其余各个点是否满足即可．
（2）利用反比例函数的性质即可解决问题．

解答 解：（1）函数图象如图所示，．

观察图象可知，函数可能是反比例函数，设y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
把（10，30）的坐标代入，得k=300，
∴y=$\frac{300}{x}$，
经检验，其余各个点坐标均满足y=$\frac{300}{x}$．

（2）当托盘B向左移动（不超过点M）时，应往托盘B中添加砝码．
由图象可知，当x＞0时，y随x的增大而增大，所以当托盘B向左移动时，x减小，y增大．

点评 本题考查反比例函数的应用、描点法画图等知识，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案
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