题目内容

13．若关于x的方程2x+a-4=0的解是-2，则a的值等于（　　）
A．-8B．8C．0D．2

分析 把x=-2代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．

解答 解：把x=-2代入方程2x+a-4=0得：-4+a-4=0，
解得：a=8，
故选B．

点评 本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出一个关于a的一元一次方程是解此题的关键．

练习册系列答案
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3．最小刻度为0.2nm（1nm=10-9m）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为2×10-10m．
4．（1）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=$\frac{\sqrt{a+b}}{a-b}$，例如3※2=$\frac{\sqrt{3+2}}{3-2}$=$\sqrt{5}$，求8※12的值．
（2）先化简，再求值：$\frac{2}{a-1}$+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{a+1}$，其中a=1+$\sqrt{2}$．
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18．-2的相反数是（　　）
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解：设x2=y，则原方程化为y2-2y-3=0．
解关于y的一元二次方程，得y1=-1，y2=3．
当y=-1时，即x2=-1，此时方程无实数根；
当y=3时，即x2=3解得x1=$\sqrt{3}$，x2=-$\sqrt{3}$．
所以原方程的根是x1=$\sqrt{3}$，x2=-$\sqrt{3}$．
请你用换元法解下列方程：
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17．如图，正方形ABCD的边长为10，E是边DC上一点，F是边BC上一点，且DE=CF．问：当点E在什么位置时，△AEF的面积最小？最小面积是多少？
18．阅读下面材料并解决有关问题：
我们知道：|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如果现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上讨论，原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1（x＜-1）}\\{3（-1≤x＜2）}\\{2x-1（x≥2）}\end{array}\right.$
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）|x+2|和|x-4|的零点值分别为-2和4；
（2）请仿照材料中的例子化简代数式|x+2|+|x-4|．

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