Question

19．一个n边形除去一个内角后，其余的（n-1）个内角的和等于2005°，试求除去的内角是多少度？这个多边形是几边形？

Answer 1

分析 根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知多边形的内角和是180°的倍数，然后用2005°÷180°所得商的整数部分加1就是（n-2）的值．

解答 解：设多边形的边数是n，则（n-2）•180°=2005°，
解得n=13…25，
∵除去了一个内角，
∴边数是13+1=14，
故这个多边形的边数为14，
除去的内角为：（14-2）×180°-2005°=155°．

点评 本题考查了多边形的内角和公式，根据公式利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．