计算:-$\frac{1}{22×21}$-$\frac{1}{21×22}$-$\frac{1}{22×23}$---$\frac{1}{99×100}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．计算：-$\frac{1}{22×21}$-$\frac{1}{21×22}$-$\frac{1}{22×23}$-…-$\frac{1}{99×100}$．

分析原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．

解答解：原式=-$\frac{1}{21×22}$-（$\frac{1}{21}$-$\frac{1}{22}$+$\frac{1}{22}$-$\frac{1}{23}$+…+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$）=-$\frac{1}{462}$-$\frac{79}{2100}$=-$\frac{38598}{970200}$=-$\frac{6433}{161700}$．

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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4．计算：4x³•（-3x）²=36x⁵．

5．有一辆汽车从广场（用O表示）出发，首先向北行驶了30km到达百货大楼（用A表示），然后又向东行驶了40km到达电影院（用B表示），最后该车向南行驶了50km到达汽车站（用C表示）．要求：
（1）以广场为原点建立坐标系，描述汽车的运动轨迹；
（2）以该坐标系为前提，写出A，B，C，O四点的坐标．

2．如图①，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD、CE分别延长至M、N，使DM=$\frac{1}{2}$BD，EN=$\frac{1}{2}$CE，得到图③，请解答下列问题：
（1）在图②中，BD与CE的数量关系是BD=CE；
（2）在图③中，猜想AM与AN的数量关系，∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想．

9．

已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（-1，0），点C的坐标是（0，-3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数；
（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标．

19．一个n边形除去一个内角后，其余的（n-1）个内角的和等于2005°，试求除去的内角是多少度？这个多边形是几边形？

6．已知3x+2y=2，求8^x×4^y的值．

9．观察下面式子的化简过程：
$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\frac{（2+2\sqrt{6}+3）-5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\frac{（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$．
化简$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{13}+\sqrt{8}}$，并将这一问题作尽可能的推广．

10．已知$\frac{5}{1-m}$的值是整数，则整数m有4个；若$\frac{2m}{m+3}$的值是正整数，则负整数m有4个．

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