Question

20．某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
（1）求A、B两种纪念品的每件进价分别为多少元；
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备购进A、B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，求该商店最多购进A种纪念品多少件．

Answer 1

分析 （1）设A、B两种纪念品每件的进价分别为x元，y元，根据用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件，列方程组求解；
（2）设买A纪念品a件，根据该商店准备购进A、B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，列出不等式，然后求出即可．

解答 （1）解：设A种纪念品每件进价为x元，B种纪念品每件进价为y元．
根据题意  得$\left\{\begin{array}{l}{7x+8y=380}\\{10x+6y=380}\end{array}\right.$  解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=30}\end{array}\right.$
∴A种纪念品每件进价20元，B种纪念品每件进价为30元；
（2）解：设该商店购进A种纪念品a件
根据题意  得 5a+7（40-a）≥216    解得 a≤32    
∴该商店最多购进A种纪念品32件

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．