题目内容

15．解方程：$\frac{x+1}{0.2}$-$\frac{x+3}{0.1}$=3．

分析 方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：方程整理得：5x+5-10x-30=3，
移项合并得：-5x=28，
解得：x=-5.6．

点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

练习册系列答案
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5．下列说法：①在△ABC中，若AB=AC，则△ABC为等边三角形； ②在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形； ③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．其中正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．
3．如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD⊥AB，垂足为P．
（1）求证：PC2=PA•PB；
（2）若BC=6，AC=8，求AP的长．
10．计算
（1）（a2）3•（a2）4÷（a2）5
（2）（2x+3y）（3y-2x）-（x-3y）（y+3x）
（3）（x-2）（x+2）（x2+4）
（4）（-1）2016；
（5）1232-122×124；
（6）（a+b-1）2．
20．某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
（1）求A、B两种纪念品的每件进价分别为多少元；
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备购进A、B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，求该商店最多购进A种纪念品多少件．
7．尺规作图：如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a-b．（不写作法，保留作图痕迹）
4．观察下列数，探索其中的规律：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$…
（1）填空：第8，9，10个分别是 $\frac{1}{8×9}$=$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$；
（2）第2016个数是$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2017}$；
（3）第n个算式为：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（4）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{99×100}$．
5．已知a+b=-3，ab=2，则$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}$=1．

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