Question

一个多边形的每一个内角都等于144°，求它的边数以及它的内角和．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：根据多边形的内角与外角互补，即可求得外角的度数，根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数，根据内角和定理即可求得内角和．

解答：解：外角是：180°-144°=36°，
多边形的边数是：

360°

36°

=10．
内角和是：（10-2）×180°=1440°．

点评：本题主要考查了多边形的内角和定理和外角和定理．理解多边形外角和中外角的个数，以及正多边形的边数之间的关系，是解题关键．