Question

已知8×2^m×16^m=2¹¹，求m的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：由幂的乘方与同底数幂的乘法的性质可得8×2^m×16^m=2³×2^m×2^4m=2^3+m+4m=2¹¹，继而可得方程3+m+4m=11，解此方程即可求得答案．

解答：解：∵8×2^m×16^m=2³×2^m×2^4m=2^3+m+4m=2¹¹，
∴3+m+4m=11，
解得：m=

8

5

，
即m的值为：

8

5

．

点评：此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法的性质．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．