Question

4．已知a为常数，三个二元一次方程x-y=1，2x+y=-2，ax+2y=2有一个相同的解，求这个解及a的值．

Answer 1

分析 根据二元一次方程的解相同，可得方程组，根据解方程组，可得答案．

解答 解：由三个二元一次方程x-y=1，2x+y=-2，ax+2y=2有一个相同的解，得
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1①}\\{2x+y=-2②}\\{ax+2y=2③}\end{array}\right.$，
①+②得3x=-1，解得x=-$\frac{1}{3}$．
将x=-$\frac{1}{3}$代入①得y=-$\frac{4}{3}$，
将x=-$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{4}{3}$代入③，得-$\frac{1}{3}$a+2×（-$\frac{4}{3}$）=2．
解得a=-14．
故方程的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{3}}\\{y=-\frac{4}{3}}\\{a=-14}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二元一次方程的解，利用二元一次方程的解相同得出方程组是解题关键．