题目内容

12．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（　　）
A．15B．30C．18D．25

分析 由切线长定理可知AC=EC，BD=ED，且PA=PB，则可把△PCD的周长转化成PA+PB的长，可求得答案．

解答 解：
∵CD、PA、PB是⊙O的切线，
∴CA=CE，BD=ED，PB=PA=15，
∴PC+CD+PD=PC+CE+PD+DE=PC+AC+PD+BD=PA+PB=2PA=30，
即△PCD的周长为30，
故选B．

点评 本题主要考查切线的长定理，把△PCD的周长转化成PA+PB是解题的关键．

练习册系列答案
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