Question

17．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a=$3\sqrt{2}$，c=$6\sqrt{2}$，解这个直角三角形．

Answer 1

分析 首先根据勾股定理推出b的长度，然后根据a和c的关系即可推出∠A的度数，既而求出∠B的度数．

解答 解：∵∠C=90°，a=$3\sqrt{2}$，c=$6\sqrt{2}$，
由勾股定理得：b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=3$\sqrt{6}$，
∴sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠A≈37°，
∴∠B=90°-∠A=53°．

点评 本题考查了解直角三角形，勾股定理的应用，能通过解直角三角形求出sinA是解此题的关键，难度适中．