题目内容
4．
如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器．标有刻度的两把尺子OA，OB在O点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，尺子OA与圆交于点F，尺子OB与圆交于点E，读得OF为8个单位长度，OE为6个单位长度．则圆的直径为（ ）| A． | 25个单位长度 | B． | 14个单位长度 | C． | 12个单位长度 | D． | 10个单位长度 |
分析 连接FE，根据OE⊥OF，可知FE为圆的直径，利用勾股定理即可求解．
解答 
解：连接FE，如图所示：
∵OE⊥OF，
∴FE为圆的直径．
在Rt△FOE中，
∵OE=8，OF=6，
∴FE=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10．
故选D．
点评 此题考查的是圆周角定理，解题的关键是根据题意抽象出90°的圆周角并确定直径，然后根据勾股定理解答．
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