Question

8．小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s （米）与小明出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①小华先到达青少年宫；
②小华的速度是小明速度的2.5倍；
③a=24；④b=480．
其中正确的是（　　）

• A． ①②④
• B． ①②③
• C． ①③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 根据小明步行720米，需要9分钟，进而得出小明的运动速度，利用图形得出小华的运动时间以及运动距离进而分别判断得出答案．

解答 解：由图象得出小明步行720米，需要9分钟，
所以小明的运动速度为：720÷9=80（m/分），
当第15分钟时，小华运动15-9=6（分钟），
运动距离为：15×80=1200（m），
∴小华的运动速度为：1200÷6=200（m/分），
∴200÷80=2.5，（故②正确）；
当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明小华已经到达终点，则小华先到达青少年宫，（故①正确）；
此时小华运动19-9=10（分钟），
运动总距离为：10×200=2000（m），
∴小明运动时间为：2000÷80=25（分钟），
故a的值为25，（故③错误）；
∵小明19分钟运动距离为：19×80=1520（m），
∴b=2000-1520=480，（故④正确）．
故正确的有：①②④．
故选A．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，路程=速度×时间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．