题目内容

9．如图，直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）
A．50°B．40°C．80°D．60°

分析 根据平行线性质由AB∥CD得到∠1=∠BCD=40°，再根据垂直的定义得∠BCA=90°，然后利用平角定义计算∠2的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠BCD=40°，
∵DB⊥BC，
∴∠BCA=90°，
∴∠2=90°-40°=50°．
故选A．

点评 本题考查了平行线性质，垂直定义，平角定义，解题的关键是熟练掌握平行线性质：两直线平行，同位角相等．

练习册系列答案
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19．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=40°，则∠2的度数为（　　）
A．150°B．140°C．100°D．40°
20．我们把不相等的两个实数a，b中较大实数a记作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，
max{-5.6，-8.7}=-5.6，max{-3，0}=0…那么：关于x的方程$max\left\{{x，-x}\right\}=\frac{2x+1}{x}$的解是-1或$1+\sqrt{2}$．
17．一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同．从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率．
4．方程x2-4x+3=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根
C．没有实数根D．有两个不相等的实数根
14．如图，在一张透明的纸上画了一个∠BAC，且∠BAC=α．

（1）如图2，把纸片∠BAC沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠BAC的内部，点A的对称点为点O，求证：∠CDO+∠OEB=2α．
（2）如图3，把纸片∠BAC沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠BAC的外部，点A的对称点为点O写出∠CDO、∠OEB与α的等式关系（只写出答案，无需证明）．
（3）如图4，在图2的基础上再以FG为折痕叠纸片，使顶点D、E在∠BAC的内部，且点D、E的对称点分别为点P、Q，求∠CFP+∠PMO+∠ONQ+∠QGB的大小．
（4）如图5，是一个侧“M”形HIJKL．已知：∠HIJ+∠JKL=2∠IJK．分别延长HI、LK交于点R，问∠HRL与∠IJK是否相等？如果相等，则请证明；如果不相等，则说明理由（举一反例）．
1．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如表（10分制）：
甲789710109101010
乙10879810109109
（1）甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分；
（2）计算甲、乙队的平均成绩和方差，试说明成绩较为整齐的是哪一队？
18．完成下列各题
（1）如图1△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于E．求证：△ACD≌△AED．
（2）如图2，∠1与∠D互余，CF⊥DF．求证：AB∥CD．

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