Question

1．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如表（10分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分；
（2）计算甲、乙队的平均成绩和方差，试说明成绩较为整齐的是哪一队？

Answer 1

分析 （1）根据中位数、众数的定义即可解决．
（2）根据平均数、方差的定义就是即可．

解答 解：（1）甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分．
故答案分别为9.5，10．
（2）甲队$\overline{x}$=$\frac{7+8+9+7+10+10+9+10+10+10}{10}$=9，s²=$\frac{1}{10}$[（9-7）²+（9-8）²+（9-9）²+（9-7）²+（9-10）²+（9-10）²+（9-9）²+（9-10）²+（9-10）²+（9-10）²]=1.4
乙队$\overline{x}$=$\frac{10+8+7+9+8+10+10+9+10+9}{10}$=9，s²=$\frac{1}{10}$[（9-10）²+（9-8）²+（9-7）²+（9-9）²+（9-8）²+（9-10）²+（9-10）²+（9-9）²+（9-10）²+（9-9）²]=1，
乙队的方差小，所以乙队成绩较为整齐．

点评 本题考查方差、中位数、众数等知识，记住这些知识是解决问题的关键，方差越小成绩越稳定，属于中考常考题型．