题目内容

已知
a
c
=
b
d
，求证：
a
+
b
a+b
=
c
+
d
c+d
．
考点：二次根式的化简求值
专题：证明题
分析：根据所给代数式的结构特点，灵活运用和比定理、等比定理等来变形，即可解决问题．
解答：解：∵
a
c
=
b
d
，
∴
a
b
=
c
d
，
∴
a+b
b
=
c+d
d
，
a
a+b
=
c
c+d
，
∴
b
a+b
=
d
c+d
，
a
a+b
=
c
c+d
，
∴
a
a+b
=
c
c+d
，
b
a+b
=
d
c+d
，
∴
a
+
b
a+b
=
c
+
d
c+d
．
点评：该题主要考查了二次根式的化简与运算问题；灵活变形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读材料：据统计，某市2012年上半年空气质量达到优秀和良好的天数共176天，比2011年上半年增加了16天，其中空气质量达到优秀的天数比2011年上半年增加40%，空气质量达到良好的天数比2011年上半年减少20%．
解答问题：
（1）该市2011年上半年空气质量达到优秀和良好的天数有
 
天．
（2）若该市2011年上半年空气质量达到优秀的天数为x天，则2012年上半年该市空气质量达到优秀的天数有
 
天．（用含x的代数式表示）
（3）求该市2012年上半年空气质量达到优秀和良好的天数分别有多少天？
甲、乙两同学同时解方程组
ax+y=3
2x-by=1
，甲看错了a，求得解为
x=1
y=-1
，乙看错了b，求得解为
x=-1
y=3
，求原方程组的解．
若a、b为实数且满足|a-5|=8b-b2-16．求
a
5ab
+
b
5ab-a
-
a+b
5
b
的值．
如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．
（1）求证：BD=BC；
（2）若BD=8cm，求AC的长．
若一次函数y=mx+（m2+m-4）的图象与y轴的交点的纵坐标是8，则m的值为（　　）
A、3和4B、-3和-4
C、3和-4D、-3和4
关于x的方程（a-b）x2+ax+b=0．
（1）在什么条件下是一元一次方程？
（2）在什么条件下是一元二次方程？
计算：（-3）-2+
2
-|1-
2
|-（
6
）0．
若3ax+1与2a5-3x是同类项，求1000（x+1）+2的值．

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