Question

若a、b为实数且满足|a-5|=8b-b²-16．求

a

5ab

+

b

5ab-a

-

a+b

5 b

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：由|a-5|=8b-b²-16，得到a-5=0，b-4=0，求出a、b的值，代入所给的代数式化简、求值，即可解决问题．

解答：解：∵|a-5|=8b-b²-16，
∴|a-5|+（b-4）²=0；而|a-5|≥0，（b-4）²≥0，
∴a-5=0，b-4=0，
∴a=5，b=4；
∴

a

5ab

+

b

5ab-a

-

a+b

5 b

=

5

5×20

+

4

5×20-5

-

5+4

5 4

=

5

10

+

4

95

-

9

10

=

40 95 -380

950

．

点评：该题主要考查了二次根式的化简、求值问题；解题的关键是运用非负数的性质求出字母a、b的值，代入所给的代数式运算、化简、求值即可解决问题．