Question

14．已知如图：点A、B、C、D在⊙O上，AB为直径，∠ABC=72°，则∠D为（　　）

• A． 18°
• B． 30°
• C． 36°
• D． 72°

Answer 1

分析 由AB为⊙O直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由三角形内角和等于180°，即可求得∠A的度数，然后由同弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数．

解答 解：∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=72°，
∴∠A=18°，
∴∠D=∠A=18°．
故选A．

点评 此题考查了圆周角的性质．注意直径所对的圆周角是直角与同弧所对的圆周角相等．