Question

2．若x=$\sqrt{29}$-3，则$\sqrt{{x}^{2}+6x+5}$的值为5．

Answer 1

分析 先把x=$\sqrt{29}$-3变形得到x+3=$\sqrt{29}$，由x²+6x+5=（x+3）²-4，然后整体代入进行计算．

解答 解：∵x=$\sqrt{29}$-3，
∴x+3=$\sqrt{29}$，
∴$\sqrt{{x}^{2}+6x+5}$=$\sqrt{（x+3）^{2}-4}$=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，利用完全平方公式变形所求的代数式，再运用整体代入的方法求代数式的值