题目内容
已知变量x，y满足（x-2y）2=（x+2y）2+10，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．
考点：反比例函数的定义
专题：
分析：直接去括号，进而合并同类项得出y与x的函数关系式即可．
解答：解：∵（x-2y）2=（x+2y）2+10，
∴x2-4xy+4y2=x2+4xy+4y2+10，
整理得出：8xy=-10，
∴y=
，
∴x，y成反比例关系，
比例系数为：-
．
∴x2-4xy+4y2=x2+4xy+4y2+10，
整理得出：8xy=-10，
∴y=
| -5 |
| 4x |
∴x，y成反比例关系，
比例系数为：-
| 5 |
| 4 |
点评：此题主要考查了反比例函数的定义，正确得出关于xy的等式是解题关键．
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