题目内容
如图，一场篮球赛中，球员甲跳起投篮，已知球出手时离地面| 20 |
| 9 |
（1）问此球能否投中？
（2）此时，防守方球员乙前来盖帽，已知乙的最大摸球高度为3.19m，则他如何做才能成功？
考点：二次函数的应用
专题：
分析：①先求出篮球运动抛物线的解析式，把坐标（7，3）代入判断是否满足，则即可确定篮球是否能准确投中；
②将由y=3.19代入函数的解析式求得x值，进而得出答案．
②将由y=3.19代入函数的解析式求得x值，进而得出答案．
解答：
解：①首先建立坐标系，由题意得A（0，
），顶点B（4，4），
令抛物线的解析式为y=a（x-4）2+4，
∴
=a（x-4）2+4．
解得：a=-
．
∴y=-
（x-4）2+4．
当x=7时，y=3．
∴球能准确投中．
（2）由（1）求得的函数解析式，
当y=3.19时，3.19=-
（x-4）2+4，
解得：x1=6.7（不符合实际，要想盖帽，必须在篮球下降前盖帽，否则无效），x2=1.3，
∴球员乙距离甲球员距离小于1.3米时，即可盖帽成功．
解：①首先建立坐标系，由题意得A（0，| 20 |
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令抛物线的解析式为y=a（x-4）2+4，
∴
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解得：a=-
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∴y=-
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当x=7时，y=3．
∴球能准确投中．
（2）由（1）求得的函数解析式，
当y=3.19时，3.19=-
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解得：x1=6.7（不符合实际，要想盖帽，必须在篮球下降前盖帽，否则无效），x2=1.3，
∴球员乙距离甲球员距离小于1.3米时，即可盖帽成功．
点评：本题考查了二次函数在实际生活中的应用，重点是求得函数的解析式．
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