题目内容
14．两个相似三角形的对应角平分线之比为3：4，则它们的面积之比为9：16．分析 由两个相似三角形对应角平分线的比为1：3，根据相似三角形对应角平分线的比等于相似比，即可求得它们的相似比，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答 解：∵两个相似三角形对应角平分线的比为3：4，
∴它们的相似比为3：4，
∴它们的面积比为9：16．
故答案为：9：16．
点评 此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是注意掌握相似三角形对应角平分线的比等于相似比与相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用．
练习册系列答案
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定义：定点A与⊙O上的任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离．现有一矩形ABCD如图，AB=6cm，BC=4cm，⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为（2$\sqrt{5}$-2）cm．
如图，点A表示一个半径为400米的森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，且∠B=45°，∠C=37°，如果在两村庄之间修一条长1000m的笔直公路将两村连通，那么该公路是否会穿过该森林公园？请说明理由．（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）