Question

9．对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab（a≥b）}\\{ab-{a}^{2}（a＜b）}\end{array}\right.$．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²-4×2=8．若x₁，x₂是一元二次方程x²-7x+10=0的两个根，则x₁﹡x₂=-15或15．

Answer 1

分析 首先求出方程的根，进而利用规定的运算方法分类代入求出即可

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²-7x+10=0的两个根，
∴（x-2）（x-5）=0，
解得：x=2或5，
当x₁=2，x₂=5，
则x₁*x₂=2×5-5²=-15，
当x₁=5，x₂=2，
则x₁*x₂=5²-5×2=15，
故答案为：-15或15．

点评 此题主要考查了有理数的混合运算以及因式分解法解一元二次方程，正确利用新定义得出是解题关键．．