Question

5．先化简，再求值：（a-1）÷（a²+1），其中a=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 先把a的值代入，再分子和分母分别计算，最后化成最简即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{2}$-1
∴（a-1）÷（a²+1）
=$\frac{\sqrt{2}-1-1}{（\sqrt{2}-1）^{2}+1}$
=$\frac{\sqrt{2}-2}{4-2\sqrt{2}}$
=$\frac{\sqrt{2}-2}{-2（\sqrt{2}-2）}$
=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，解此题的关键是能运用整式的性质进行化简，难度适中．