已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置,若平移距离为3,求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积?

4.5. 【解析】因为∠C=90°,BC=4,AC=4,所以△ABC是等腰直角三角形,可得重叠部分也是等腰直角三角形.又因为平移距离为3,所以C′B=4-3=1,所以重叠部分的面积为.

不等式(a-2012)x>a-2012的解集是x<1.则a应满足的条件是( )

A. a=2012 B. a<2012 C. a>2012 D. 无法确定

B 【解析】由含有a的不等式(a-2012)x>a-2012的解集为:x<1,根据不等式的基本性质3,可知a-2012<0,解得a<2012. 故选:B.

如果三角形的三个内角度数比为1:1:2,则这个三角形为(  )

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形

C. 非等腰直角三角形 D. 等腰直角三角形

D 【解析】【解析】 ∵三角形的三个内角度数比为1:1:2,∴设三角形的三个内角分别为:x,x,2x,∴x+x+2x=180°,解得:x=45°,∴三角形的三个内角度数分别为:45°,45°,90°,∴这个三角形为等腰直角三角形.故选D.

分解因式___________

【解析】根据提公因式法分解因式,可得=. 故答案为: .

下列式子能用提公因式法分解因式的是( )

A. B. C. D.

B 【解析】根据提公因式法因式分解,可由,知B是因式分解. 故选:B.

下列各式成立的是( )

A. -x-y=-(x-y) B. y-x=x-y

C. (x-y)2=(y-x)2 D. (x-y)3=(y-x)3

C 【解析】根据添括号法则,可知-x-y=-(x+y),故不正确; 根据x-y与y-x互为相反数,故不正确; 根据x-y与y-x互为相反数,可知(x-y)2=(y-x)2,故正确; 根据x-y与y-x互为相反数,可知(x-y)3=-(y-x)3,故不正确. 故选:C.

下列哪个多项式能分解成 ( )

A. B. C. D.

B 【解析】根据平方差公式: ,完全平方公式: 的特点,可分解为=(x-1)2, =(x-2)2, =x(x-4),=x(x-2). 故选:B.

成立的条件是_________.

x≠1且x≠0 【解析】由题意,得x-1≠0,且x≠0, 解得,x≠1且x≠0. 故答案是:x≠1且x≠0.

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