在等腰梯形ABCD中,∠ABC=2∠ACB,BD平分∠ABC,AD∥BC,如图所示,则图中的等腰三角形有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】∵AD∥BC,∠ADB=30°, ∴∠CBD=∠ADB=30°. ∵ABCD为等腰梯形, ∴∠ABC=∠DCB=60°,则∠BAD=∠ABC-∠CBD=30°, ∴△ABD为等腰三角形. 同理可证△ACD为等腰三角形, ∵∠ABO=∠DCO=30°,∠AOB=∠DOC,AB=CD, ∴△AOB≌△DOC, ∴AO=DO,BO=CO,...

下列说法正确的是( )

A. x=1是不等式-2x<1的解 B. x=3是不等式-x<1的解集

C. x>-2是不等式-2x<1的解集 D. 不等式-x<1的解集是x<-1

A 【解析】试题分析:根据不等式的解集的定义及不等式的基本性质依次分析各项即可. A.-2x<1,,则x=1是不等式-2x<1的解集,本选项正确; B.-x<1,x>-1,则x=3是不等式-x<1的解集,故本选项错误; C.-2x<1,,则x>-2不是不等式-2x<1的解集,故本选项错误; D.不等式-x<1的解集是x>-1,故本选项错误; 故选A.

如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是(  )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

C 【解析】试题分析:如图:分情况讨论 ①AB为等腰△ABC底边时,符合条件的C点有2个; ②AB为等腰△ABC其中的一条腰时,符合条件的C点有4个. 故选A.

分解因式:

【解析】试题分析:根据提公因式法--因式分解,确定公因式后提取公因式即可,注意公因式是相同字母,并且指数最小的. 试题解析:

_____________

【解析】根据整式乘法和因式分解的互逆性,可知x(x-1)=x2-x. 故答案为:x2-x.

利用提公因式法分解多项式可以得到( )

A. B. C. D.

B 【解析】根据因式分解法—提公因式,可由公因式的确定方法:多项式的公因式是,所以提取公因式分解为. 故选:B.

______

【解析】根据因式分解与整式乘法的互逆性,可知直接进行乘法计算为: =. 故答案为: .

先化简,后求值: ,其中x=5.

5 【解析】原式=, 把x=5代入得,原式=5.

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