题目内容
如果三角形的三个内角度数比为1：1：2，则这个三角形为（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 非等腰直角三角形 D. 等腰直角三角形
D
【解析】【解析】
∵三角形的三个内角度数比为1：1：2，∴设三角形的三个内角分别为：x，x，2x，∴x+x+2x=180°，解得：x=45°，∴三角形的三个内角度数分别为：45°，45°，90°，∴这个三角形为等腰直角三角形．故选D．
阅读快车系列答案四边形ABCD是正方形．
(1)如图(1)所示，点G是BC边上任意一点(不与B，C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证△ABF≌△DAE；
(2)在(1)中，线段EF与AF，BF的等量关系是____；(不需证明，直接写出结论即可)
(3)如图(2)所示，若点G是CD边上任意一点(不与C，D两点重合)，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，那么图中的全等三角形是____，线段EF与AF，BF的等量关系是____．(不需证明，直接写出结论即可)
EF＝AF－BF △ABF≌△DAE EF＝BF－AF
【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质可知：△ABF≌△ADE；
（2）利用全等三角形的性质，AE=BF，AF=DE，得出AF-BF=EF；
（3）同理可得出图（2），△ABF≌△DAE，EF=BF-AF．
(1) 证明：在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，
∴∠BAF+∠DAE＝90°．
... 当a ________ 时，不等式（a－1）x＞1的解集是x
＞1
【解析】由不等式（a－1）x＞1的解集是x 可知a-1＞0，解得a＞1.
故答案为：＞1. 已知∠AOB及其内部一点P，试讨论以下问题的解答：
（1）如图①，若点P在∠AOB的平分线上，我们可以过P点作直线垂直于角平分线，分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以CD为底边的等腰三角形；若点P不在∠AOB的平分线上（如图②），你能过P点作直线，分别交OA、OB于点C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底边吗？请你在图②中画出图形，并简要说明画法．
（2）若点P不在∠AOB的平分线上（如图③），我们可以过P点作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直线PR分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以OC为底的等腰三角形．请你说明这样作的理由．
（3）若点P不在∠AOB的平分线上，请你利用在（2）中学到的方法，在图④中过P点作直线分别交OA、OB于点C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底边．保留画图的痕迹，不用写出画法．
（1）能，画法见解析；（2）理由见解析；（3）见解析.
【解析】试题分析：（1）作∠AOB的平分线，过P点作角平分线的垂线，分别交角的两边OA、OB于点C、D，则△OCD是以CD为底边的等腰三角形；
（2）根据PQ∥OA，得出∠QPR=∠OCD，进而得出OD=CD，即可得出答案；
（3）作QP∥DO，再作∠ODR=∠O，即可得出答案．
试题解析：【解析】
（1）能．
... 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
C
【解析】试题分析：如图：分情况讨论
①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有2个；
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
故选A． 讨论993－99能被100整除吗？
能
【解析】试题分析：根据提公因式法--因式分解，化为几个因数积的形式，而得到整除的结论.
试题解析：993－99
=99×992－99
=99×（992－1）
=99×9800
=99×98×100
其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除. _____________
【解析】根据整式乘法和因式分解的互逆性，可知x（x-1）=x2-x.
故答案为：x2-x. 在公式法分解因式中，有一种公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式，请用它把x3+8分解因式
（x+2）·（x2-2x+4）
【解析】试题分析：根据所给公式，将x3+8先变形为x3+23，然后套用公式，进行分解即可．
试题解析：x3+8=x3+23=（x+2）·（x2-2x+4） 如图，FE=BC，DE=AB，∠B=∠E=40°，∠F=70°，则∠A=（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
D
【解析】∵∠E=40°，∠F=70°，
∴∠D =70°，
∵FE=BC，DE=AB，∠B=∠E=40°，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠A=∠D =70°.
故选：D .