题目内容
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置，若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积？
4.5.
【解析】因为∠C＝90°，BC＝4，AC＝4，所以△ABC是等腰直角三角形，可得重叠部分也是等腰直角三角形．又因为平移距离为3，所以C′B＝4－3＝1，所以重叠部分的面积为．
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
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在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan B＝
，BC＝2
，则AC等于( )
A. 3 B. 4 C. 4
D. 6
A
【解析】∵∠C=90°，
∴tan B＝，
∴AC＝BCtan B＝2＝3，
故选A. 下列说法错误的是（ ）
A. 直角三角板的两个锐角互余
B. 经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
C. 如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角
D. 平行于同一条直线的两条直线平行
C
【解析】解：A．直角三角形中的两个锐角互余，所以直角三角板的两个锐角互余，故本选项说法正确；
B．根据平行公理可知：过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条，故本选项说法正确；
C．如果两个角互补，那么，这两个角和一定是180°，但是它们不一定都是直角，故本选项说法错误；
D．根据平行线的传递性知平行于同一条直线的两条直线平行．故本选项说法正确．
故选C．... 四边形ABCD是正方形．
(1)如图(1)所示，点G是BC边上任意一点(不与B，C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证△ABF≌△DAE；
(2)在(1)中，线段EF与AF，BF的等量关系是____；(不需证明，直接写出结论即可)
(3)如图(2)所示，若点G是CD边上任意一点(不与C，D两点重合)，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，那么图中的全等三角形是____，线段EF与AF，BF的等量关系是____．(不需证明，直接写出结论即可)
EF＝AF－BF △ABF≌△DAE EF＝BF－AF
【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质可知：△ABF≌△ADE；
（2）利用全等三角形的性质，AE=BF，AF=DE，得出AF-BF=EF；
（3）同理可得出图（2），△ABF≌△DAE，EF=BF-AF．
(1) 证明：在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，
∴∠BAF+∠DAE＝90°．
... 在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，如图所示，则图中的等腰三角形有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
D
【解析】∵AD∥BC，∠ADB=30°，
∴∠CBD=∠ADB=30°.
∵ABCD为等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB=60°，则∠BAD=∠ABC-∠CBD=30°，
∴△ABD为等腰三角形.
同理可证△ACD为等腰三角形，
∵∠ABO=∠DCO=30°，∠AOB=∠DOC，AB=CD，
∴△AOB≌△DOC，
∴AO=DO，BO=CO，... △
是△
平移后得到的三角形，则△≌△，理由是___________________________
平移前后的两个图形全等
【解析】试题解析：平移前后的两个三角形大小和形状没有发生改变，所以是全等图形.
故答案为：平移前后的两个图形全等. 平移前后两个图形是图形，对应点连线（ ）
A. 平行但不相等
B. 不平行也不相等
C. 平行且相等
D. 不相等
C
【解析】试题解析：平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等.
故选C. 当a ________ 时，不等式（a－1）x＞1的解集是x
＞1
【解析】由不等式（a－1）x＞1的解集是x 可知a-1＞0，解得a＞1.
故答案为：＞1. _____________
【解析】根据整式乘法和因式分解的互逆性，可知x（x-1）=x2-x.
故答案为：x2-x.